1- Introduction et hypothèses du modèle


Un mécanisme est construit à partir de plusieurs pièces qui mettent en jeu des mouvements.

La nécessité de vérifier ou d'estimer ses performances (puissance, résistances des matériaux, etc.) passe par des calculs. Ces derniers impliquent forcément l'emploi de modèles mathématiques.

Afin donc de les mettre en oeuvre, le concepteur peut modéliser le mécanisme comme une structure composée de sous-ensembles en liaison les uns avec les autres.

Modélisation = poser des hypothèses simplificatrices

Hypothèse 1 :
Pièces idéales = indéformables, masses et volumes constants.

Hypothèse 2 :
Contacts idéaux = sans jeu, sans frottement.

Hypothèse 3 :
Mécanisme orienté dans l'espace = Repère de référence.


2- Degrés de liberté d'une liaison


Degré De Liberté (ou DDL) = mouvement

Ces mouvements sont des translations et/ou des rotations.
Il y en a 6 au maximum (3 translations et 3 rotations).

On les présente souvent sous forme d'un tableau à 2 colonnes (translations à gauche et rotations à droite) et 3 lignes (une pour chaque axe du repère de référence).
T
Tx
Ty
Tz
R
Rx
Ry
Rz
DDl
-> sur x
-> sur y
-> sur z

Exemple :

Un aéronef "VALKYRIE" en vol est complètement libre dans l'air. Il peut donc effectuer la totalité des Degrés De Liberté (DDL), c'est à dire 3 translations et 3 rotations.

Survolez les DDL ci-dessous pour les visualiser

Tx
Ty
Tz
Rx
Ry
Rz


3- Définition d'une liaison mécanique


Il existe une liaison entre 2 solides lorsqu'il y a contact entre eux.

Ainsi 1 DDL au moins est supprimé entre ces deux solides.

Le ou les DDL restants doivent être possibles sans rompre le contact entre les pièces en jeu.



4- Natures de contacts


Il y a 3 catégories de contacts chacun construits à partir de différentes association de surfaces ou volumes élémentaires.


Contact ponctuel = point

Associations courantes
Principe
Elément géométrique de définition
Sphère / Plan
Normale au plan de contact ()
Sommet de cône / Plan
Normale au plan de contact ()


Contact lineïque = ligne

Associations courantes
Principe
Elément géométrique de définition
Cylindre / Plan
Normale au plan de contact ()
Axe de direction ()
Arête de prisme / Plan
Normale au plan de contact ()
Axe de direction ()
Sphère / Cylindre
Axe de direction ()


Contact surfacique = surface

Associations courantes
Principe
Elément géométrique de définition
Plan / Plan
Normale au plan de contact ()
Cylindre / Cylindre
Axe de direction ()
Filetage / Taraudage
Axe de direction ()
Cylindre / Cylindre
Plan / Plan
Axe de direction ()
Cylindre / Cylindre
sphère / plan
Axe de direction ()
Plan / Plan
Plan / Plan
non parallèles
Axe de direction ()
Sphère / Sphère
Centre 0 (commun)


5- Schémas cinématiques des liaisons simples


Les liaisons sont classées par ordre croissant de degrés de liberté. Leur orientation est choisie arbitrairement et ne saurait être toujours celle-ci dans un mécanisme.

Source : NF EN 23952, ISO 3952

Liaison encastrement ou fixe
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
0
0
0
0
0
Liaison glissière d'axe (A;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
Tx
0
0
0
0
0
Liaison pivot d'axe (B;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
Rx
0
0
0
0
Liaison hélicoïdale d'axe (B;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D

Ty et Ry conjugués
Tx
Rx
0
0
0
0

l'arc de cercle dans la vue de gauche est du côté du sens de l'hélice
Liaison pivot glissant d'axe (C;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
Tx
Rx
0
0
0
0
Liaison appui plan de normale (D;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
Rx
Ty
0
Tz
0
Liaison rotule à doigt ou sphérique à doigt de centre O
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
Rx
0
0
0
Rz
Liaison rotule ou sphérique de centre O
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
Rx
0
Ry
0
Rz
Liaison linéaire annulaire d'axe (B;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
Tx
Rx
0
Ry
0
Rz
Liaison linéaire rectiligne de normale (C;) et d'axe (C;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
Tx
Rx
Ty
0
0
Rz
Liaison ponctuelle ou sphere-plan de normale (O;)
Principe
D D L
Schéma 2D
Schémas 3D
0
Rx
Ty
Ry
Tz
Rz

6- Réaliser un schéma cinématique


Survolez les étapes ci-dessous pour voir l'analyse pas à pas

E 1
E 2
E 3
E 4
E 5
E 6
E 7
Paragraphe en développement


7- Caractériser une liaison mécanique

Caractériser une liaison = évaluer selon des critères d'appréciation.

Ces caractéristiques sont évidement technologiques. Elles sont structurées en plusieurs critères et leur ensemble décrit de façon exhaustive cette liaison.

Les critères sont rassemblés dans un tableau muni d'abréviations pour chacun d'eux et leur inverse.

Dans la pratique, caractériser une liaison revient à cocher aux bons endroits dans ce tableau après une analyse détaillées

Il est bien sûr entendu que les hypothèses énoncées au début de ce recueil, ne sont plus valables ici car l'analyse est technologique et ne peut se passer de certains aspects comme le frottement par exemple.


Survolez chaque abréviation
pour en savoir plus
C
R
Dé
A
Di
Et
Ré
/ C
/ R
/ Dé
/ A
/ Di
/ Et
/ Ré